گروه آموزشي رياضي شهرستان دير

تاریخچه:
سودوکو یا سادوکو  مخفف عبارت ژاپنی “Suuji wa dokushin ni kagiru”  به معنی عدد های بی تکرار است و نوعی جدول اعداد است که امروزه یکی از سرگرمی های رایج در کشورهای مختلف جهان بشمار می آید. سودوکو فقط یکی از نامهای این بازی است. در آمريكا این بازی به نام “number place “مشهور است. گفته می شود که این بازی ریشه در چین باستان دارد و در قرن ۱۷ میلادی به اتریش برده شد و بعد از آن به بقیه اروپا و آمريكا راه پیدا کرده، بعد از گذشت زمان های طولانی در دهه ی۸۰ میلادی در مجله های تفریحی ظاهر شد. اما در جایی دیگر نیز آمده است که نخستین جدول سودوکو را یک ریاضیدان اروپایی در قرن هجدهم طراحی کرده است .
در سالهای گذشته این جدول کاربرد عمومی خود را برای سرگرمی  پیدا کرده و خیلی ها را  به خود معتاد کرده است.  این روزها سودوکو سرگرمی بسیاری از مردم جهان شده است، کتاب های مجموعه این جدول ها نیز در نشریات کشورهای مختلف به چاپ می رسد و بسیاری از روزنامه های مترویی در کشور های غربی جدول سودوکو را در صفحات سرگرمی خود گنجانده اند. میزان محبوبیت این بازی رو به گسترش به میزانی است که نسخه های نرم افزاری این بازی برای تلفن های همراه رواج پیدا کرده و حتی مسابقه های تلویزیونی حل سودوکو در کوتاه ترین زمان ممکن به راه افتاده است. این بازی در نمایشگاه بین المللی بازی و سرگرمی آلمان به عنوان محبوب ترین و پرطرفدارترین بازی شناخته شده است و همچنین قانون بسیار ساده و روشنی دارد.

قوانین بازی:                  ¼br> سودوکو انواع مختلف ساده ، متوسط ، دشوار و خیلی دشوار دارد و بسته به تعداد خانه های خالی دشوارتر می شود. بازی سودوکو را از سه جنبه می توان طبقه بندی نمود. یکی از این جنبه ها مرتبط است با ساختار فیزیکی جدول و تعداد خانه های آن که حالات متفاوتی را در بر می گیرد. مورد دیگر با اعمال قوانین مختلف در بعضی از جداول گوناگون، البته بدون تغییر در قوانین پایه ای و بنیادین این بازی در ارتباط می باشد. در نهایت جنبه سوم رتبه بندی این بازی از درجه آسان تا دشوار می باشد.
نوع متداول سودوکو در واقع نوعی جدول است که از ۹ ستون عمودی و ۹ ستون افقی تشکیل شده و کل جدول هم به ۹ بخش  کوچکتر تقسیم میشود.
حالا شما باید اعداد ۱ تا ۹ را در هر یک از جدول های کوچکتر بدون تکرار بنویسید، به صورتی که در هر ستون بزرگتر افقی یا عمودی هیچ عددی تکرار نشود . در واقع هم باید از تمام اعداد ۱ تا ۹ در همه ستون های عمودی و افقی استفاده کنید و هم باید مراقب باشید هیچ عددی تکرار نشود و در همه مربع های ۳ ستونی کوچکتر نیز به همین ترتیب همه اعداد ۱ تا ۹ بیاید و تکرار نشود. همیشه به عنوان راهنمایی چند عدد در جدول از قبل مشخص میشود تا بقیه اعداد را شما پیدا کنید .

روش حل:
ابتدا در تمام خانه های خالی جدول، اعداد را از یک تا نه می نویسیم.
سپس به سراغ یکی از اعدادی که از قبل توسط طراح نوشته شده می رویم و تمام اعداد مشابه آن را که در عرضش (بصورت افقی )قرار گرفته اند را پاک می کنیم و سپس یک خط افقی در بالای آن عدد می کشیم که مشخص باشد.
در این مرحله همانند مرحله قبل عمل می کنیم با این اختلاف که در تمام خانه های عمودی در بالا یا پایین عدد مورد نظر اعداد مشابه را پاک می کنیم وسپس با یک خط عمودی در کنار آن عدد آن را مشخص می نماییم .
اکنون باید اعداد مشابه عدد مورد نظر را در مربع نه خانه ای متناظر، پاک کنیم وعدد را با یک دایره بر دور آن مشخص کنیم.
فقط سه مرحله قبلی را در مورد تمام اعداد از قبل نوشته شده (اعداد چاپی) تکرار کنیم و کشیدن خطهای عمودی افقی و دایره را بر آن عددها نباید فراموش کنیم که این عمل می تواند به شما نشان دهد که کدام یک از قلم افتاده است.
وقتی که تمام اعداد چاپی با هر سه علامت مشخص شد کار ما تا این مرحله تمام شده است.
در این مرحله به دنبال خانه هایی می گردیم که فقط یک عدد در آنها باقی مانده و آن اعداد را پررنگ می کنیم.
ما باید در هر ستون نیز عددی را که فقط یکبار درآن ستون آمده را پیدا کنیم که این عدد یقینا جواب همان خانه است و این عدد را هم پررنگ کنیم.
اکنون در هر مربع نه خانه ای عددی را که فقط یکبار در این نه خانه آمده است را یافته و به عنوان جواب یادداشت می کنیم.
http://www.riazilog.com/author/fatemeh/

یکی از اهداف بسیار مهم در سیستم آموزشی جدید آشنا کردن دانش آموزان با فعالیت های خارج از کلاس و مرتبط با درس ریاضی است که این مهم را با خلاقیت به بهترین نحو می توان مدیریت کرد و یا براحتی هم می توان از آن رد شد من به عنوان پیشنهاد چند فعالیت مرتبط با در ریاضی در سه سال را که بیشتر آن ها را در کلاس انجام داده ام و نتیجه ی آن را دیده ام معرفی می کنم.

این موارد را به راحتی در کلاس درس به تناسب امکانات وبا خلاقیت انجام داد .ان شاء الله مورد استفاده قرار گیرد .

تعیین قاعده ی بخشپذیری بر اعدادی که یکان آنها۳،۷،۹ باشد :

اگر یکان عددی ۳ویا ۷ ویا ۹ باشد باید کاری کنیم که آن عدد به مضربی از خود عدد که یکان آن یک باشد تبدیل شود.

مثلاً اگریکان ۳ بود باید عدد را در ۷ و اگر یکان ۷ بود عدد را در ۳ و اگر عدد یکانش ۹ بود باید در ۹ ضرب شود. سپس حاصلضرب بدست آمده را به غیر از یکان آن از عدد کم می کنیم .عددی را که در این عملیات بدست می آید به این صورت در قاعده به کار می بریم.

مانند مثال: می خواهیم قاعده بخش پذیری بر ۱۳ را پیدا کنیم. ابتدا آنرا در ۷ ضرب می کنیم تا یکان آن برابر با یک شود . حاصل بدست آمده را که ۹۱ است به غیر از یکان یعنی عدد ۹ را از ۱۳ کم می کنیم حاصل برابر با ۴ می شود . در اینجا قاعده بخش پذیری بر ۱۳ بدست می آید : ( ۴برابر یکان + بقیه ارقام ) ؛ که باید بر ۱۳ بخشپذیر باشد.

( ۴= ۹-۱۳ ۹۱= ۷ ×۱۳ )

امتحان این قاعده : 

۱۳= ۵+ ۸ ۸= ۲× ۴ ۵۲ = ۲۰ + ۳۲ ۲۰ = ۵× ۴ ۴۲۵

تعیین قاعده ی بخشپذیری بر اعدادی که یکان آنها۱ باشد :

در این روش باید به جز یکان بقیه ارقام را در نظر بگیریم و قاعده را بدست آوریم مانند مثال زیر :

می خواهیم قاعده بخشپذیری بر عدد ۳۱ را پیدا کنیم. ابتدا باید به جز یکان بقیه ارقام را در نظر بگیریم و قاعده ای به این صورت بدست آوریم:

۳ برابر یکان را از بقیه ارقام کم کرده عدد حاصل باید صفر باشد تا بر ۳۱ بخشپذیر باشد.

برای قاعده دوم می توان گفت با تقسیم بقیه ارقام بر یکان ، عددی را که یکان باید در آن ضرب شود بدست می آوریم.

نکته : بدست آوردن قاعده بخشپذیری بر اعدادی با یکان (۱) از روش بالا که برای ۳و ۷و ۹ به کار می رفت میسر است ولی طولانی می شود.

 به نام خدا   

1 -آيا عدد105 يک عدد اول است ؟.....چرا؟

 2-زير اعداد اول خط بکشيد: 29،9،25،31،21،12،17،15

 3- عدد اول تعريف کنيد:

 4- جملات درست ونادرست مشخص کنيد:

 الف) عدد29 اول است.                      ب) هرعدد حداقل يک مقسوم عليه اول دارد.

  ج) اگر عددی زوج باشد،اول نيست .     د) 1عدد اول نيست.

 5- الف) اگر عددی بر 5 بخشپذير باشد،آن عدد به....و...ختم می شود

       ب)هر عدداول فقط دارای……است.

 6- مقسوم عليه های اول 45 را نوشته ونمودار آن رسم کنيد.

 ۷-بزرگترين مقسوم عليه مشترک دوعدد 18و 30 را تعيين کنيد:

۸-بزرگترين مقسوم عليه مشترک دو عدد داده شده حساب کنيد:

                                                                             = 90Π۱۷۸الف

                                                                     = 64Π۴۸ب 

۹-عبارتهای زير کامل کنيد:

                                 }       ،      ،    ،   {= مجموعه مضربهای 7     (الف                                         

                                  {     ٫       { = مجموعه مقسوم عليه هاى ۷ )                                                                                                                    

  ۱-يک مجموعه دارای ۳۲ زير مجموعه است، اين مجموعه چند عضو دارد؟

 ۲- عدد اول را تعريف کنيد؟

 ۳- حاصل عبارتهای زير به صورت تواندار بنويسيد :

                                                        = ^۷ (  ۶  )  × ^۷ (۷۵/۰ )

                                                                                 =a^5× a^۶ 

^{۴- تحقيق کنيد که هر عدد به توان صفر برابر بايک می باشد؟( برای کلاس سوم)}

^۵- ثابت کنيد که چرا مجموع زاويه های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است؟(برای کلاس دوم)

۶- درمورد توان هر چه می دانيد بنويسيد:(کلاس اول)